8128 dan Perfect Number

Bismillah…
Kemarin kita sudah bersama – sama menguak keunikan dibalik bilangan 69!. Sekarang ane mau ngajak bro & sist sekalian untuk menguak angka – angka unik lainnya. Ya bener…!! Sesuai judulnya, kali ini ane mau membahas angka 8128 dan perfect number. Angka 8128 sendiri merupakan perfect number. Sebenarnya apa sih perfect number….?? Apa yang spesial darinya sehingga para ahli matematika menamakannya perfect number….?? Let’s unveil it together…

Secara definisi, perfect number adalah suatu bilangan dimana apabila semua pembaginya (kecuali bilangan itu sendiri) dijumlahkan maka hasilnya adalah tepat bilangan itu sendiri. Tidak lebih dan tidak juga kurang. Masih bingung..?? Ane kasih contoh dah yaitu angka 6. Angka 6 hanya dapat dibagi oleh angka 1, 2 dan 3. Nah, apabila pembaginya tersebut kita jumlahkan maka hasilnya adalah 6 itu sendiri. Hmmm.. Angka yang ane tampilkan di judul yaitu 8128 adalah perfect number terbesar yang diketahui pada zaman antiquity (kalo ane buka kamus Oxford artinya kurang lebih > zaman baheula yaitu sebelum middle ages di Eropa). Untuk lebih jelasnya ane akan tampilkan semua perfect number sampai dengan 8128 saja (soalnya kalo ditampilkan semua bisa – bisa ane gak bisa ”move on” untuk nyariin nih angka..!!)

6 = 1 + 2 + 3

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248

8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 256 + 508 + 1016 + 2032 + 4064

Coba bro & sist cermatin keempat angka diatas. Apakah bro & sist bisa menemukan persamaan lainnya selain fakta bahwa keempatnya adalah perfect number…?? Great.. Betul banget. Keempat angka tersebut adalah satu – satunya perfect number di masing – masing digit/jenis. Angka 6 merupakan satu – satunya perfect number untuk satuan (1 digit), angka 28 merupakan satu – satunya perfect number untuk belasan serta puluhan (2 digit), angka 496 merupakan satu – satunya perfect number untuk ratusan (3 digit) dan angka 8128 adalah satu – satunya perfect number untuk ribuan (4 digit). Subhanallah….

Menurut para ahli matematika, sampai saat ini dengan bantuan komputer yang paling mutakhir sekalipun, kita baru bisa menemukan sejumlah 49 perfect number (termasuk 4 angka yang ane bahas diatas). Sedangkan perfect number terbesar yang bisa ditemukan sekarang adalah sebesar 1.791.000 digit (MasyaAllah). Misalkan bro & sist tuliskan di papan tulis bisa – bisa tulisannya sampe tumpeh – tumpeh gak muat – muat di papan tulisnya. Nah loh..?? Uueedan…!!

Mudah – mudahan bisa menjadi tambahan wawasan & ilmu bagi bro & sist sekalian. Nantikan ulasan angka aneh bin ajaib selanjutnya…..

(Ahmad Fathonah)

————————-mechanicalengboy.wordpress.com————————

Sumber :

numberphile.com