1 Comment

Membedah Persamaan yang Digunakan pada Lotus Engine Simulation


Boot Logo LESOft

A.  Combustion Modelling
Analisis numerik dilakukan sebagai penunjang analisis eksperimental di dalam suatu penelitian yang berperan sebagai media komparasi dan validasi dari eksperimen yang telah dilakukan selain menggunakan Fluent. Analisis numerik S.I.E., terutama yang menggunakan bantuan software seperti Lotus Engine Simulation, menggunakan beberapa persamaan yang digunakan untuk memodelkan proses pembakaran yang terjadi.
Terdapat 2 jenis pemodelan empirik pembakaran yang terjadi pada S.I.E. yaitu single wiebe function atau double wiebe function. Single wiebe function dapat dengan akurat memprediksi karakteristik pembakaran pada S.I.E. yang memiliki konsentrasi residual rendah pada campuran pembakaran. Sejumlah besar residual pada campuran pembakaran memperlambat api pembakaran (combustion flame) sehingga memperpanjang durasi pembakaran.  Sedangkan double wiebe function dapat mengakomodasi durasi pembakaran yang panjang sehingga dapat digunakan ketika terdapat konsentrasi residual tinggi pada campuran pembakaran. Baik single wiebe function maupun double wiebe function dinyatakan dalam mass fraction burned (MFB) vs crank angle degree (CAD). MFB adalah jumlah massa yang terbakar pada CAD tertentu dibandingkan dengan total massa yang disedot masuk ke ruang bakar sedangkan CAD adalah derajat crank dengan referensi awal derajat saat terjadi percikan bunga api dari busi.

1. Single Wiebe Function
MFB pada single wiebe function didefinisikan sebagai berikut,
pers1
sedangkan burn rate adalah diferensiasi dari persamaan MFB yaitu,
pers2
dimana :
pers3
Untuk mendapatkan nilai MFB melalui parameter fisik, 2 jenis burn rate angle sering digunakan yaitu flame development angle (θd) yang berada pada kisaran 0 – 10 % MFB dan rapid burn angle (θb) yang berada pada kisaran 10 – 85 % MFB [Heywood : 1988[1] ; Eriksson : 1999][2] yang dilustrasikan pada gambar 1. Parameter burn angle mempunyai relasi langsung terhadap parameter di dalam single wiebe function. Jika Δθ diketahui, maka shape factor menjadi,
pers4
dan
pers5
Harga shape factor yang biasa dan luas digunakan dalam analisis adalah a = 5 dan m = 2 [Heywood : 1988][1].
Tipikal harga parameter yang terkait dengan sudut (θ0, θd dan θb) adalah sebagai berikut [Eriksson : 1998][2],

pers6
Tabel 1. Tipikal harga parameter untuk θ0, θd dan θb
pers7
Gambar 1. Profil MFB dengan flame development angle (θd) dan rapid burn angle (θb)

          Keuntungan menggunakan single wiebe function adalah hanya terdapat dua parameter yaitu a dan m yang perlu dioptimalkan agar mendekati burn rate hasil eksperimen. Awal dari pembakaran dapat diasumsikan ketika ignition time dari busi yang menginisiasi api pembakaran sedangkan durasi pembakaran dapat diketahui dari hasil burn rate eksperimen.
Gambar 2 menunjukkan kurva MFB hasil eksperimen dan hasil pemodelan dengan single wiebe function untuk kondisi operasi dengan overlap katub intake dan exhaust yang minimum yaitu hanya sebesar 2 CAD. Kurva hasil pemodelan bahkan berhimpit dengan kurva hasil eksperimen karena overlap kedua katub yang minimum menghasilkan residual yang minimum pula. Gambar 3. menunjukkan kurva MFB hasil eksperimen dan hasil pemodelan dengan single wiebe function untuk kondisi operasi dengan overlap kedua katub yang besar yaitu 52 CAD. Karena sejumlah besar residual yang terlibat dalam pembakaran mengakibatkan single wiebe function tidak dapat merepresentasikan kondisi pembakaran yang lebih lambat.
pers8
Gambar 2. Burn rate hasil eksperimen dan hasil pemodelan single wiebe function yang cocok untuk kondisi operasi dengan overlap katub intake dan exhaust yang kecil (2 CAD)

pers9
Gambar 3. Burn rate hasil eksperimen dan hasil pemodelan single wiebe function yang tidak cocok untuk kondisi operasi dengan overlap katub intake dan exhaust yang besar (52 CAD)

2. Double Wiebe Function
MFB pada double wiebe function didefinisikan sebagai berikut,
pers10
dimana :
pers11
Double wiebe function memiliki parameter yang lebih banyak daripada single wiebe function sehingga sulit mencari korelasi antara parameter yang tidak diketahui dengan parameter fisik. Oleh karenanya, diperlukan teknik regresi dan mapping yang lebih banyak dibandingkan single wiebe function sehingga kemungkinan terjadinya numerical error yang lebih besar semakin besar pula. Ini adalah kelemahan double wiebe function.
Gambar 4 menunjukkan kurva MFB hasil eksperimen dan hasil pemodelan dengan double wiebe function untuk kondisi operasi sama dengan kondisi operasi pertama pada single wiebe function yaitu overlap kedua katub yang hanya sebesar 2 CAD. Ternyata terdapat sedikit perbedaan antara kurva single wiebe function dan double wiebe function yaitu pada xb > 95 %. Gambar 5 menunjukkan kurva MFB hasil eksperimen dan hasil pemodelan dengan double wiebe function untuk kondisi operasi dengan overlap kedua katub yang besar yaitu 52 CAD sebagaimana kondisi operasi kedua pada single wiebe function. Ternyata disinilah keunggulan double wiebe function yaitu penggunaannya yang luas, mulai dari kondisi low residual hingga high residual.
pers12
Gambar 4. Burn rate hasil eksperimen dan hasil pemodelan double wiebe function yang cocok untuk kondisi operasi dengan overlap katub kecil (2 CAD)
pers13
Gambar 5. Burn rate hasil eksperimen dan hasil pemodelan double wiebe function yang cocok untuk kondisi operasi dengan overlap katub besar (52 CAD)

B.  Heat Transfer Equation
Di dalam memodelkan perpindahan panas yang terjadi pada S.I.E., Lotus Engine Simulation menggunakan beberapa persamaan diantaranya Eichelberg, Annand dan Woschni.
1. Eichelberg
Berikut adalah persamaan empirik Eichelberg untuk menentukan koefisien heat transfer konveksi,
pers142. Annand
Berikut adalah persamaan empirik Annand untuk menentukan koefisien heat transfer konveksi,
pers15
dimana,
pers16
Stone [Stone : 1999][3] merekomendasikan,
•    0,25 < a < 0,8.
•    C = 0,075σ untuk S.I.E.
•     σ adalah konstanta Stefan-Boltzmann yaitu 5,670 x 10-8 W/m2.K4.
Ganesan [Ganesan : 1996][4] merekomendasikan,
•    0,35 < a < 0,8. Harga a meningkat dengan naiknya RPM.
•    C berharga 0 untuk langkah kompresi pada S.I.E. dan 0,37 untuk langkah lainnya (hisap, daya dan buang).

3. Woschni
Berikut adalah persamaan empirik Woschni untuk menentukan koefisien heat transfer konveksi,
pers17
dimana,
Vs        = volume displacement
Vr, Tr, dan pr merupakan properti referensi. Misalkan kita inputkan Vr, Tr, dan pr pada pada intake manifold.

Nilai untuk C1 dan C2 yang direkomendasikan oleh Annand [Brown : n/a][5],
•    Untuk langkah gas exchange (hisap dan buang) >    C1 = 6,18    C2 = 0
•    Untuk langkah kompresi                >     C1 = 2,28    C2 = 0
•    Untuk langkah saat pembakaran dan ekspansi   >    C1 = 2,28    C2 = 3,24 x 10-3

(Ahmad Fathonah)

————————-mechanicalengboy.wordpress.com————————

Sumber :
Tugas Akhir ane, Gan.
Fotenote :
1. Heywood, John B., “Internal Combustion Engine Fundamentals.” McGraw-Hill Book Company, New York, 1988.
2. L. Eriksson. “Spark Advance Modelling and Control,” P.hD thesis, Linköping University, May 1999. ISBN 91-7219-479-0, ISSN 0345-7524.
3. Stone, R., “Introduction to Internal Combustion Engines,” Macmillan Press Limited, Basingstoke, Hampshire, 1999.
4. Ganesan, V., “Computer Simulation of Spark-ignition Engine Processes,” University Press (India) Limited, Hyderabad, India, 1996.
5. Brown, B. R., “Combustion Data Acquisition and Analysis,” Final Year Project M.Eng Automotive Engineering Dept. of Aeronautical & Automotive Engineering Loughborough University.

One comment on “Membedah Persamaan yang Digunakan pada Lotus Engine Simulation

  1. […] dari postingan sebelumnya (Mengenal Lotus & Persamaan Dasar Lotus), akhirnya setelah ane coba ubek – ubek dunia maya, alhamdulillah. Akhirnya ane nemu juga […]

Ayo teman - teman. Monggo dikeluarkan unek2nya !

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: